Reduzir o tamanho da partícula pela metade diminui o erro fundamental oito vezes

Existe uma regra simples na preparação de amostras de minérios que, quando invertida, compromete todo o trabalho feito antes dela: britar antes de dividir. 

Não é uma questão de preferência operacional. É uma consequência matemática que define o quanto de erro entra na amostra durante o processo de preparação.

O tamanho da partícula e o erro que ele carrega

Toda vez que uma amostra é dividida, há um erro associado a essa divisão. Parte desse erro vem do equipamento, da velocidade do cortador, da forma como o material é alimentado. Mas uma parte vem do próprio material, independentemente do equipamento usado. Essa parcela é chamada de erro fundamental.

O erro fundamental depende de características do minério como forma das partículas, composição mineralógica e grau de liberação. Mas o fator que mais influencia esse erro é o tamanho máximo nominal das partículas, o top size, e ele aparece na equação elevado à terceira potência, na equação original de Pierre Gy.

Isso significa que pequenas reduções no tamanho da partícula produzem grandes reduções no erro. Se o top size for reduzido pela metade, o erro fundamental cai aproximadamente oito vezes. Se for reduzido para um quarto, cai aproximadamente sessenta e quatro vezes.

Por que isso define a ordem das operações

Quando o material chega ao divisor ainda com partículas grandes, o erro fundamental associado a essa divisão é alto. As etapas seguintes de britagem e moagem não corrigem esse erro. Ele já incorporado na divisão anterior.

A consequência prática aparece nas massas mínimas exigidas para cada etapa. Um material com top size de 40 mm exige uma massa mínima de até 325 kg após a divisão com erro de 0,10% de ferro. Se esse mesmo material for britado a 10 mm antes da divisão, essa massa cai para 10 kg. A britagem reduziu o top size para um quarto, e as massas necessárias após a divisão diminuem incrivelmente, mantendo-se o mesmo erro.

Inverter a ordem, dividir primeiro e britar depois, significa trabalhar com massas que não são viáveis ou aceitar erros muito maiores do que os declarados no protocolo.

Quando a regra não se aplica

A regra de britar antes de dividir vale para amostras destinadas à química e à umidade. Há dois casos em que ela não se aplica:

• Análise granulométrica → o ensaio mede a distribuição de tamanho das partículas. Britar antes de peneirar eliminaria a informação que se quer medir. Aqui, a divisão acontece sem britagem prévia, com massas maiores para compensar o erro fundamental do material original.
  
• Ensaios físicos → índice de tamboramento, resistência à compressão e redutibilidade avaliam propriedades que dependem da integridade das partículas. Britá-las antes alteraria o que se pretende medir.

Fora dessas situações, a britagem prévia é o caminho correto.

O que isso significa para materiais grossos

Em minérios granulados com top size acima de 20 mm, o efeito do expoente cúbico é especialmente relevante. As massas mínimas para divisão são grandes, os equipamentos precisam ser dimensionados para isso e qualquer desvio no protocolo gera erros que podem chegar a vários décimos de ponto percentual de ferro.

Em operações de certificação de carga, essa diferença tem valor financeiro direto. Para um embarque de 300 mil toneladas, um erro de 0,10% de ferro representa dezenas de milhares de dólares, dependendo da cotação e das penalidades contratuais.

Para esses materiais, britar antes de dividir deixa de ser uma recomendação e passa a ser um requisito. Sem essa etapa, manter o erro dentro de limites aceitáveis simplesmente não é viável.

A sequência que não pode ser invertida

A preparação correta de amostras parte de um princípio: reduzir o erro antes de reduzir a massa. E a forma mais eficiente de reduzir o erro fundamental é reduzir o tamanho das partículas por britagem, antes que qualquer divisão aconteça.

Essa lógica vale tanto dentro do laboratório quanto nas etapas de preparação na torre de amostragem. Os equipamentos para laboratório e os amostradores de minérios operam dentro de protocolos, e quando esses protocolos invertem a ordem das operações, o erro se acumula no processo em uma etapa que nenhum equipamento para mineração subsequente consegue corrigir.